UC知道3^0+3^1+3^2+3^3+......+3^(n-1)等于多少？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 22:36:13
你们说的是3^n-1还是3^(n-1)啊？谢谢，能说明白点吗？
设S=3^0+3^1+3^2+3^3+......+3^(n-1)
则：3S=3^1+3^2+3^3+......+3^(n-1)+3^n
3S-S=3^n-3^0=3^n-1
2S=3^n-1
S=(3^n-1)/2
这是一个等比数列求和
S=a1(1-q^n)/1-q
带入q=3，a1=1，0~n-1共n项，
∴S=1*(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2
3^0+3^1+3^2+3^3+......+3^(n-1)
=(3^n-1)/2
3^0+3^1+3^2+3^3+......+3^(n-1)
=(3^n-1)/2